Bonjour

S'il vous plait pouvez-vous m'aider sur cette exercice


1) prouver que pour tout réel x : x²-28x+192 = (x-14)²-4 (1) --> Déjà fait


2) C est un demi cercle de diamètre [ab] et de rayon 10. on veut trouver le point M de C tel que :
MA+MB = 28
on pose MA=x


a) mettez le problème en équations puis résolvez cette équation à l'aide du résultat (1) --> FAIT AUSSI

b) comment interpréter vous l'existence de deux solutions ? je n'y arrive pas après avoir fait plusieur recherche besoins d'aide svp

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Réponses

2012-10-14T12:01:57+02:00

(x-14)²-4

= (x-14)²-2²

= (x-14-2)(x-14+2)

= (x-16)(x-12)

 

2 solutions x = 16 ou x = 12

 

AMB forme un triangle rectangle car AB est le diamètre du demi cercle et que c'est donc l'hypothénuse.

Pythagore :

20² = 16² + 12²

400 = 256 + 144

 

2 solutions car soit AM = 16 et BM = 12 soit AM = 12 et BM = 16

 

En espérant t'avoir aidé.