Bonjour, je n´arrive pas à faire ces deux exercices là help please !

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Exercice 53:
V20 + V45 + V80
= V4x5 + V9x5 + V16x5
= V2² x V5 + V3² x V5 + V4² x V5
= 2V5 + 3V5 + 4V5
= 9V5.

Exercice 62 :
1) V72
= V36x2
= V6²x2
= V6² x V2
= 6V2.
2) Sachant que les diagonales d'un losange se coupent perpendiculairement et en leur milieu :
6V2 ÷ 2 = 3V2 cm
18 ÷ 2 = 9 cm
On sait donc que ABC est rectangle en C. On utilise donc le théorème de Pythagore :
AB² = AC² + BC²
AB² = 9² + (3V2)²
(Suite :) AB² = 81 + 3² x V2²
AB² = 81 + 9 x 2
AB² = 81 + 18
AB² = 99
AB = V99
AB = V9x11
AB = V3²x11
AB = V3² x V11
AB = 3V11. Voilà, encore désolé les caractère ne sont pas mis dans la réponse !

Réponses

2013-12-21T15:30:51+01:00
Exercice 53 :

 \sqrt{20} + \sqrt{45} + \sqrt{80}
= \sqrt{4 x 5} + \sqrt{9 x 5} + \sqrt{16 x 5}
= \sqrt{2²} x \sqrt{5} + \sqrt{3²} x \sqrt{5} + \sqrt{4²} x \sqrt{5}
= 2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} + 4\sqrt{5}
= 9\sqrt{5}.

Exercice 62 :

1) \sqrt{72}
= \sqrt{36 x 2}
= \sqrt{6² x 2}
= \sqrt{6²} x \sqrt{2}
= 6\sqrt{2}.

2) Sachant que les diagonales d'un losange se coupent perpendiculairement et en leur milieu :
6\sqrt{2} ÷ 2 = 3\sqrt{2} cm
18 ÷ 2 = 9 cm

On sait donc que ABC est rectangle en C.On utilise donc le théorème de Pythagore :
AB² = AC² + BC²
AB² = 9² + (3\sqrt{2})²
AB² = 81 + 3² x \sqrt{2²}
AB² = 81 + 9 x 2
AB² = 81 + 18
AB² = 99
AB  = \sqrt{99}
AB  = \sqrt{9 x 11}
AB  = \sqrt{3² x 11}
AB  = \sqrt{3²} x \sqrt{11}
AB  = 3\sqrt{11}.