Merci pour votre aide :

Ecrire chaque nombre sous la forme a√b , où a et b sont des entiers, avec b positif le plus petit possible.vous détaillerez les calculs.

√50 ; √108 ; √300 ; 3√1200 ; √75 x √32 ; √8 x √99 .

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Réponses

2013-12-21T09:52:02+01:00
Bonjour,

Il faut appliquer une formule du cours : pour tous nombres a et b positifs, on a :
\sqrt{ab} = \sqrt a \times \sqrt b

Donc :
\sqrt{50} = \sqrt{2\times 25} = \sqrt 2\times \sqrt{25} = 5\sqrt 2

\sqrt{108} = \sqrt 3\times \sqrt{36} = 6\sqrt 3

\sqrt{300}= \sqrt 3\times \sqrt{100} = 10\sqrt 3

3\sqrt{1200} = 3\sqrt 3 \times \sqrt{400} = 3\times \sqrt 3 \times 20 = 60\sqrt 3

\sqrt{75} \times \sqrt{32} = \sqrt 3 \times \sqrt{25} \times \sqrt 2 \times \sqrt{16} = \sqrt 3\times \sqrt 2 \times 4\times 5 = 20\sqrt 6

\sqrt 8 \times \sqrt {99} = \sqrt 4 \times \sqrt 2 \times \sqrt 9 \times \sqrt{11} = 3\times 2 \times \sqrt{2\times 11} = 6\sqrt{22}

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)