faire l'exercice 2 + l'exercice qui est dans les pièces jointes+l'équation silvouplait:
Soit f la fonction linéaire de coefficient -2,5
1-donner l'expression algébrique de f(x).
2-on veut trouver l'antécédent de 4 par la fonction f,
c'est-à-dire le nombre x tel que f(x)=4
a)Dans f(x)=4, remplacer f(x) par son expression algébrique
b)Résoudre l'équation obtenue et conclure.
3-Déterminer l'antécédent de -7,5 par la fonction f.
équation:
A/ (x-3)²+(x-3)(1-2x)=0

1

Réponses

Meilleure réponse !
2013-12-21T08:48:57+01:00
Bonjour,

Exercice 2

1) f(x) = -2,5x
2)a) -2,5x = 4

b) -2,5x = 4
x = 4/(-2,5)
x = -1,6
L'antécédent de 4 par la fonction f est -1,6

3) Résoudre f(x) = 7,5
-2,5x = 7,5
x = 7,5/(-2,5)
x = -3

L'antécédent de 7,5 par f est -3.

Equation :

A/ (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x) = 0
(x - 3)(x - 3) + (x - 3)(1 - 2x) = 0
(x - 3)[(x - 3) + (1 - 2x)] = 0
(x - 3)(x - 3 + 1 - 2x) = 0
(x - 3)(-x - 2) = 0
x - 3 = 0   ou   -x - 2 = 0
x = 3        ou     -x = 2
x = 3        ou       x = -2
S={3 ; -2}

Pièce jointe (la photo n'est pas nette... J'ai fait mon possible pour bien lire les énoncés)

a) 2(3x - 5) + x = 3 - (7 - 2x)
6x - 10 + x = 3 - 7 + 2x
6x + x - 2x = 3 - 7 + 10
5x = 14
x = 14/5
S = {14/5}

b)\ \dfrac{2}{3}x - \dfrac{3}{5}=\dfrac{7}{6}x+\dfrac{3}{10}\\\\\dfrac{20}{30}x - \dfrac{18}{30}=\dfrac{35}{30}x+\dfrac{9}{30}\\\\20x-18=35x+9\\20x - 35x=9+18\\-15x=27\\\\x=\dfrac{27}{-15}=\dfrac{-9}{5}\\\\S=\{\dfrac{-9}{5}\}

c)\ \dfrac{2x-1}{6}-\dfrac{x+2}{4}=x+\dfrac{5-x}{3}\\\\\dfrac{4x-2}{12}-\dfrac{3x+6}{12}=\dfrac{12x}{12}+\dfrac{20-4x}{12}\\\\(4x-2)-(3x+6)=12x+(20-4x)\\4x-2-3x-6=12x+20-4x\\\\4x-3x-12x+4x=20+2+6\\\\-7x=28\\\\x=\dfrac{28}{-7}=-4\\\\S=\{-4\}

d) (3x - 6)+(-x + 7) = 0
3x - 6 - x + 7=0
3x - x = 6 - 7
2x = -1
x = -1/2
S = {-1/2}

e) (3x - 6)-(-x + 7) = 0
3x - 6 + x - 7 = 0 
3x + x = 6 + 7
4x = 13
x = 13/4
S={13/4}

f) (3x - 6)(-x + 7) = 0 
3x - 6 = 0  ou  -x + 7 = 0
3x = 6      ou  -x = -7
x = 6/3 = 2  ou  x = 7
S = {2 ; 7}

g) voir f

h) 8x² - 4x = 0
4x(2x - 1) = 0
4x = 0  ou  2x - 1 = 0
x = 0/4   ou  2x = 1
x = 0      ou   x = 1/2
S = {0 ; 1/2}

i)\ x^2=5\\\\x=\sqrt{5}\ \ ou\ \ x=-\sqrt{5}

j) 4x² - 25 = 0
(2x - 5)(2x + 5) = 0
2x - 5 = 0   ou  2x + 5 = 0
2x = 5       ou   2x = -5
x = 5/2      ou    x = -5/2
S = {5/2 ; -5/2}

k) x² - (2x + 5)² = 0
[x - (2x + 5)][x + (2x + 5)] = 0
(x - 2x - 5)(x + 2x + 5) = 0
(-x - 5)(3x + 5) = 0
-x - 5 = 0   ou  3x + 5 = 0
-x = 5       ou  3x = -5
x = -5       ou   x = -5/3
S = {-5 ; -5/3}

l) (2x + 1)(3x - 5) - (2x + 1)(x - 5) = 0
(2x + 1)[(3x - 5) - (x - 5)] = 0
(2x + 1)(3x - 5 - x + 5) = 0
(2x + 1)(2x) = 0
2x + 1 = 0   ou  2x = 0
2x = -1       ou   x = 0
x = -1/2      ou   x = 0
S = {-1/2 ; 0}