Bonsoir, j'ai un DM à rendre pour demain j'ai passé presque la semaine dessus et j'ai deux exercices qui me bloque, voir trois, je sais que ça se fait pas mais j'aurais vraiment besoin de réponses, les aides ne me suffiront pas j'ai trop de lacune j'ai passé du temps sur internet pour trouver les solutions rien ne fait, bref ! Voilà les deux énoncés/ les questions :

Exercice.
On considère les fonctions f et g définies par :
f(x) = x(x+2) - (2x-1)(x+2) et g(x)= (2x+3)² - (x+1)²

1) Développer f(x) et g(x).
2) Factorise f(x) et g(x).
3) Résoudre dans l'ensemble des réels.
a) f(x)<0 b) f(x) = 2 c) g(x)>0 d) f(x)=g(x).

Exercice 2
On considère la fonction f définie sur [ -2 ; 4] par f(x) = { x+1 si x appartient à [-2;1]
{ -x² + 1 si x appartient à ]1;4]

1) Construire un algorithme qui permette de calculer f(x) en fonction de x.
2) Construire un tableau de valeurs avec le pas 0,5.
3) Construire la courbe représentative de f sur [-2;4]


Merci à ceux qui m'aideront en me donnant les réponses ^^ je suis perdue !!

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Réponses

2013-12-20T19:33:06+01:00
1) f(x) = x(x+2) - (2x-1)(x+2) et g(x)= (2x+3)² - (x+1)²
f(x) = x² + 2x - 2x² -3x +2 = -x² - x +2
g(x) = 4x² + 12x + 9 - x² - 2x - 1 = 3x² + 10x + 8 
2) f(x) = (x+2)(x - 2x + 1) = (x+2)(-x + 1) 
g(x) = (2x+3+x-1)(2x+3 - x + 1) = (3x+2)(x + 4) 
f(x) < 0 => x < -2 ou x > 1  (faire un tableau de signes  ou utiliser le signe de la fonction du second degré.)
f(x) = 0 => 
 -x² - x +2 = 2 => -x² - x = 0 => -x(x+1) = 0 => x = 0 ou x = -1
g(x) > 0 => (3x+2)(x + 4)  > 0 => x < - 4 ou x > -3/2 
f(x) = g(x) =>  -x² - x +2 = 3x² + 10x + 8 => -4x² - 11x - 6 = 0 => 4x² + 11x + 6 = 0 
x - 3/4 ou x + -2 (utiliser delta)
le reste sur fichier joint.
J'espère que ça te fera une bonne cote, mais tâche de comprendre aussi