Bonjour!

J'aimerais qu'on me dise quoi faire sur cet exercice sur les polynomes du 2nd degré: ( ° signifie au carré ^^)

-Soit la parabole C d'équation y= 2x° + bx + 3 et la droite d d'équation y= x+1

a) Pour quelle(s) valeur(s) de b, C et d ont-elles un seul point commun?

b) Pour quelles valeurs de b, C et d n'ont elles aucun point commun?

Merci d'avance!

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Réponses

2012-10-14T11:03:55+02:00

C : y=x²+bx+3 et d: y=x+1

x²+bx+3=x+1

x²+bx-x+3-1=0

x²+(b-1)x+2=0

∆=b²-4ac=(b-1)²-4(1)(2)=(b-1)²-8=(b-1)²-(2√2)²=(b-1-2√2)(b-1+2√2)

a)pour que C et d n'aient qu'un seul point commun, il faut une seule solution à l'équation x²+(b-1)x+2=0 donc ∆=0 =>(b-1-2√2)(b-1+2√2)=0 donc pour

b=1+2√2 et b=1-2√2

b)pour que C et d n'aient pas de point commun, il faut aucune solution à l'équation x²+(b-1)x+2=0 donc ∆<0 =>(b-1-2√2)(b-1+2√2)<0 donc pour

b appartenant à ](1-2√2;1+2√2[