Réponses

2013-12-19T13:49:02+01:00
 tu calcule AB avec le théoreme de pythagore:
Dans le triangle AHB rectangle en H, on peut appliquer le théoreme de pythagore:
AB²=AH²+HB²
AB²=6²+3²
AB²=36+9
AB²=45
√45≈6,7 cm
Pour trouver AC tu fais la meme chose mais avec le triangle AHC 
Pour savoir si le triangle est rectangle tu utilise la reciproque du théoreme de thales avec les quotients egaux :AK/KC ET BH/HC


Meilleure réponse !
2013-12-19T15:39:29+01:00
Données :

Triangle rectangleAHC rectangle en H
D'où AHB rectangle en H

Calculs relatifs à l'hypoténuse AB
Pythagore
AB²=AH² + HB²
AB² = 6 + 3
AB² = 6² + 3²
AB² = 36 + 9
AB² = √45
AB = 6,70820393249
Mesure de AB 6,71 cm

Pour trouver AC
AC² = HC²+AH²
AC²= 12² + 6²
AC² = 144 + 36 
AC² = √180
AC = 13,4164078649
Mesure de AC 13,41 cm.

b) Si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle.

Si BC² =AB² +AC² , alors ABC est rectangle en A. Si on connaît les longueurs des trois côtés d'un triangle, on peut prouver qu'il est rectangle

ABC est tel que AB = 6,71 cm, AC = 13,41 cm et BC = 15 cm.
Question ABC est il un triangle rectangle ?
Le côté le plus long est [BC]. BC² = 225 (ce sont des cm² )
AB² +AC² = 45,02 + 179,98 = 225 (en cm²) 
donc BC² =AB² +AC², d'où le triangle ABC est rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore. 

c.) Valeur de KH

je dois partir... je regarde le problème + tard....


c) (KH) // (AB)
Données :
CB = CH + BH = 12 + 3 = 15
CB = 15
AB = 6,70 (ou √45 ou bien encore, après avoir simplifié √(9×5) on obtient 3√5)
CH = 12 ;
Calculs :
Avec Thalès on pose :
CH/CB = HK/AB
CH/CB = 12/15
HK/AB= HK/6,70
J'utilise le produit en croix :
15HK = 12 x 6,70
15 HK = 80,4984471898
HK =(12 x 6,70) / 15
HK = 5,36656314598
Valeur approchée de HK = 5,36 cm
ou autre possibilité si on veut un résultat précis (sans arrondis)
HK = 12 * √45 / 15
= 12*(3√5) / 15