Exercice 1 : problème de modélisation par une fonction

ABCD est un carré de coté de 4 cm. Le point M appartient au segment AB. On pose BM=x
On appellle C le quart de cercle de centre C qui relie les points B et D par l'intérieur du carré.
M' est le point d'intersection du segment MC et de C

1. Faire un dessin précis de la figure
2. A quel intervalle I appartient x ?
3. On définit f sur I par f(x)=MM'. Déterminer géométriquement le sens de variation de f
Il faut se demander comment évolue MM' lorsque x augmente donc lorque BM augmente donc lorsque M se déplace de B vers A
4. a. Quelle est la distance CM'?
b.Exprimer CM puis f(x) en fonction de x
5. Faire un tableau de valeurs avec un pas de 0.5
6.Quelles sont les valeurs de x telles que MM'>=1 ?

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Réponses

2013-12-18T23:20:45+01:00
Bonsoir
2) x varie entre 0 et 4
3) f(x) varie de 0 à racine(2)
4) CM'=4 puisque M' est sur le cercle de rayon DC
CM=racine(x²+16)
f(x)=racine(x²+16)-4