Heeeeeeeeeeelp me! :(

Le départ du téléphérique est a une altitude de 1349m. L'arrivée est à une altitude de 2103m. La longueur du câble (supposé tendu) est de 2595m. Calculer l'arrondi au degré de la mesure a de l'angle formé par le câble avec l'horizontale.

Merci a la personne qui va m'aider kiss you :*

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Réponses

2013-12-18T18:51:51+01:00
Et si on se penchait côté.... trigo, ça te branche la trigo ?

J'ai réalisé à main levée le schéma de ce téléphérique. J'obtiens un triangle rectangle. Pour plus de commodité j'ai nommé le triangle ABC rectangle en B
2595 m représente l'hypoténuse (AC)
La différence d'altitude entre l'arrivée et le départ représente le dénivelé correspondant au petit côté du triangle (CB)
2103 - 1349 = 754 m. 

Avec pythagore il est possible de calculer AB (le grand côté de l'angle droit du triangle rectangle)

AC² = CD² + AB²
2595² = 754² + AB²
6734025 = 568516 + AB²
√6734025 - √568516 = AB²
1841 = AB

Calcul des angles avec la trigonométrie
Formules : 
Cos angle recherché \frac{cote adjacent}{hypotenuse}

Sin angle recherché \frac{cote oppose a l'angle}{hypotenuse}

Tan angle recherche \frac{cote oppose a l'angle}{cote adjacent a l'angle}

La question maintenant est de savoir quelle formule choisir ?
Dans les faits, le choix se fait en fonction du nom des côtés dont je possède les mesures par rapport à l'angle recherché

Pour connaitre le degré d'inclinaison du téléphérique je pose :
1) Calcul de l'angle ACB
Je connais la mesure de AC = 2595 m (qui est l'hypoténuse)
Je connais la mesure de BC = 754 m ( qui est le côté adjacent à l'angle recherché car touche l'angle C)

Je choisis quoi alors ? le Cos de l'angle C !
Cos de l'angle C =  \frac{cote adjacent}{hypothenuse}
Cos de l'angle C =  \frac{BC}{AC}
cos angle C =  \frac{794}{2595}
cos angle C =0,305973
donc Angle C (avec ma calculatrice f'ai fait acos(0,305973)= 
L'angle C s'affiche ainsi 72,183288512076
Angle C = 72°

Calcul de l'angle A par différence sachant que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
d'où A = 180 - (90+72)
A = 18°

Tu disposes de tous les éléments et calculs pour répondre aux questions du problème. Certains calculs ne sont pas nécessaires mais cela permet toujours de réviser....