Bonjour pouver vous m'aider a calculer la dérivé de f(x) = 4x+8/x +4 et A etudier le signe de f'(x) ! svp

voilas ce que j'ai trouver mais je suis usr que cela est faut !!!
f(x) = 4x+8/x +4


f'(x)= 4*1 + (- 8/x² )+0

f'(x) = 4 + (-8/x²)

f'(x ) = 3,94

Alors ?

1

Réponses

2013-12-18T17:56:56+01:00
Bonsoir
f(x) = (4x+8) / x+4)  est de la forme de u/v 
on prend  
u = 4x+8  donc u ' = 4   
v = x+4    donc v ' = 1 
f ' (x) = (4(x+4) - (4x+8)(1) ) / (x+4)² 
f ' (x) = (4x+16-4x-8) / (x+4)²
f ' (x) = 8 / (x+4)² 
f(x) > 0 
ok alors la fonction est
f(x) = 4x + (8/x) + 4  = (4x²+ 8 + 4x) / x  
f(x) =  (4x²+4x+8 ) / x 
alors on prend 
u(x) = 4x²+4x+8  donc la dérivée sera u ' (x) = 8x+4   
v(x) = x  donc la dérivée sera v ' (x) = 1 
f ' (x) = (u 'v  - uv ' ) / v² 
f ' (x) = ( ( 8x+4)(x) - ( 4x²+4x+8)(1) ) / x² 
f ' (x) = (8x²- 4x -4x²+4x+8 ) /x²
f ' (x ) = (4x² + 8) / x²  
f(x) < 0   
Merci mec ses bon j'ai re-compris
ah oui non enfaite je crois pas que ses sa regarde la photos
je peut pas mettre la photos mais ses 4+ 8/x +4 ( x est le deninateur de 8 et le +4 est a pars ! ) alors ?