Je mets un microbe dans un pot de yaourt. Un microbe se multiplie par 2 chaque secondes, de sorte qu'après une minute ce pot de yaourt en est rempli.Combien de temps cela va t_il prendre pour remplir le même pot, si on démarre avec 4 microbes?

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A 0s, il y a 2^0=1 bactérie; à 1 s=2^1= 2 bactéries, à 2 s 2²=4 bactéries; à 3s 2³= 16 bactéries... à 1 min=60s= 2^60 bactéries
Il faut se souvenir que (a*b)^n = a^n * b^n. Avec 4 bactéries: à 0s, il y a 4^1 bactéries= (2*2)^1 = 2^1 * 2^1 ; à 1s, 4²= 2² * 2² =16 bactéries: à 2s: 4³= 2³ * 2³ = 64 bactéries....... à 29s: 4^30= 2^30 * 2^30 = 2^60 bactéries.
C'est donc à la 29e seconde qu'il y aura autant de bactéries.

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-12-17T13:40:48+01:00
On sait que 0 seconde = 1 microbe,  1 seconde =2 microbes 3 seconde = 4microbes 
puis ensuite tu recommences avec 4 microbes soit à 0 seconde  4 microbes, à 1seconde 8 microbes et 3 seconde  16 microbes
Observe veut tu quelque chose tu par rapport à la 1ère expérience entre les 2 lignes ?
Ca va plus vite avec 4 microbes
Tu as compris c'est juste pour t'expliquer que j'ai pris sa
2013-12-17T13:43:06+01:00
On sait qu'à 0s il y a 1 microbe
Alors à 1s, vu qu'il se multiplie par 2, ça donne :
1 x 2 = 2 microbes et à 2s : 2 x 2 = 4 microbes.

On recommence avec 4 microbes
Soit à 0s il y a 4 microbes, donc à 1s il y a  8microbes et à 3s il y a 16 microbes

On sait que si on part de 1 microbe, le pot sera plein  en 1 min.
Or après 2s on a 4 microbes présents, donc il sera rempli en 1 min - 2s = 58 s
Le pot de yaourt sera donc plein au bout de 58s