J'ai besoin d'aide!!
J'ai un DM à faire je l'ai finis mais mes résultats sont incohérents alors si vous pouvez m'aider ce serait sympa!!
Les glaces:
Nous sommes lundi et un restaurateur reçois 15 personnes mardi.
Il se demande: "Si tous prennent des cornets de glaces à la fraise, aurais-je assez de glace? Dois-je faire une commande dès ce soir?"
Que doit faire le restaurateur? Justifier la réponse;
Doc 1: Cuillère à glace automatique forme pince, boule en acier inoxydable
Diamètre: 5,1cm
Doc 2: Le cornet , en forme de cône de hauteur 10cm, est entièrement rempli. Il est surmonté d'une demi-boule de même dimension que la cuillère.
Doc 3: Il reste un tiers du bac de glace à a fraise. Le bac entier contenait 9 litres.
Doc 4:
Volume du cône: V= \frac{1}{3} \pi r^{2} h (avec- r:rayon, et -h:hauteur)
Volume de la boule:  V= \frac{4}{3} \pi r^{3} (r=rayon)
1L= 1dm^{3} = 1000cm^{3}

Fin.

1
1/3 X 9 = 3
il a 3 litres donc 3000 cm3
(pas de quoi)
oui ca ça va
t en troisieme on a u le meme sujet en controle en classe ;)

Réponses

2013-12-17T01:45:58+01:00
SI on fait une synthèse de tes données =>

1) 15 personnes = 15 cornets de glace
2) dispose de (9 litres x 1/3) = 3 litres = 3 dm³ = 3000cm³

D'un autre côté il est nécessaire de calculer 2 volumes, celui d'une demie boule et celui d'un cône de mêmes diamètres : 5,1 cm

Calculs


Volume d'une demie boule de glace => [4/3 x pi x (5,1 / 2)³] / 2 =69, 42 cm³

Volume d'un cône => 1/3 x pi x 2,55² x 10 = 68,06 cm³

Volume d'un cornet de glace à la fraise = 68,06 + 69,42 = 137,46 cm³

Il est donc nécessaire de disposer de 137,46 x 15 = 2 062,20 cm³ de crème glacée pour service un cornet de glace à la fraise à 15 personnes.

Le restaurateur disposant de 3 000 cm³ de crème glacée à la fraise, son besoin
2 062,2 cm³ est inférieur à ce qu'il a en réserve 3 000 cm³.

Il resterait dans le bac 937,8 cm³ (3000 - 2062,2) de crème glacée à la fraise si toutes les personnes consomment une glace en fin de repas.

Par conséquent, le restaurant n'a pas besoin de commander d'autre crème glacée, il en reste suffisamment dans le bac pour servir 15 personnes.