Les diagodu para parallélogramme ABCD se coupent en L et le point E est le milieu du segment CD

demonter que ledorlotes LE et BC sont parallèles

merci beaucoup

1
les dorlotes ! super un nouveau terme géométrique !
Pardon, les droites
J'ai pensé
parallelogrammes = diagonales se coupent en leur milieu, cotes pop // 2 à 2 et si E est le,milieu de Cd alors DC =AB
donc comme DC = AB, Al =LC et BL = LD, la droite EL coulera AB en son milieu et comme AB et DC son //, la droite osant pas leurs milieux est //

Réponses

2013-12-16T22:54:59+01:00
Voici la définition et les propriétés du parallélogramme à savoir pour se sortir de tout problème :

 Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux. (dans ton problème AB // DC et AD // BC)

Propriété 1 : Un parallélogramme admet un centre de symétrie qui est le point d’intersection de ses diagonales.  (dans ton problème c'est le point L) 

Propriété 2 : Les diagonales d’un parallélogramme se coupent en leurs milieux.

Propriété 3 : Les côtés opposés d’un parallélogramme ont même longueur.


Propriété 4 : Les angles opposés d'un parallélogramme ont même mesure

Propriété 5 :
Un quadrilatère (non croisé) vérifiant une des conditions suivantes est un parallélogramme : ·        
∞Les cotés opposés sont parallèles ·        
∞Les diagonales se coupent en leur milieu ·        
∞Les côtés opposés ont même longueur ·        
∞Les angles opposés ont même mesure ·        
∞Deux côtés opposés sont parallèles et ont même longueur

E est milieu de CD
Hyptothèse 1 : Si l'on porte E en passant par L (milieu de ABCD) en un point F appartenant à [AB] alors F est milieu de AB 
on obtient ainsi AF = FB et DE = EC d'où EF // BC et AD
Hypothèse 2 : Par ailleurs avec L milieu de AC on peut en déduire que AL = LC
puis ED = LB ce qui place le segment LE // BC