Réponses

Meilleure réponse !
2013-12-17T15:28:52+01:00
Bonjour

Il faut représenter le cercle trigonométrique.

1) Les points du cercle trigonométrique représentant 5pi/6 et pi/6 sont symétriques par rapport à l'axe des ordonnées.

Donc : 

sin(\dfrac{5\pi}{6})=sin(\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{1}{2}\\\\cos(\dfrac{5\pi}{6})=-cos(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\tan(\dfrac{5\pi}{6})=-tan(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}

2) Les points du cercle trigonométrique représentant 7pi/6 et pi/6 sont symétriques par rapport au centre du cercle trigonométrique (origine du repère).

Donc : 

sin(\dfrac{7\pi}{6})=-sin(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{1}{2}\\\\cos(\dfrac{7\pi}{6})=-cos(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\tan(\dfrac{7\pi}{6})=tan(\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{\sqrt{3}}{3}

3) Les points du cercle trigonométrique représentant 11pi/6 et pi/6 sont symétriques par rapport à l'axe des abscisses.

Donc : 

sin(\dfrac{11\pi}{6})=-sin(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{1}{2}\\\\cos(\dfrac{11\pi}{6})=cos(\dfrac{\pi}{6})=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\tan(\dfrac{11\pi}{6})=-tan(\dfrac{\pi}{6})=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}