On sectionne un cylindre de révolution de hauteur 6cm et de rayon 5cm au tiers de sa hauteur par un plan perpendiculaire à l'axe du cylindre.
Quel est l'arrondi, au centilitre près, du volume de chacun des deux cylindres ainsi obtenus ?

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Réponses

2013-12-16T19:47:51+01:00
Bonsoir,

Si le cylindre de révolution a été coupé au tiers de sa hauteur, les deux cylindres ainsi obtenus auront comme hauteurs 2 cm et 4cm     (1/3 * 6cm = 2cm  et  2/3 * 6cm = 4cm)

Le volume d'un cylindre de hauteur h et dont la base est un disque de rayon r est donné par la formule :  V=\pi r^2h

Donc les volumes de deux cylindres vaudront :

V_1=\pi\times 5^2\times2=\pi\times25\times2=\\\\V_1=50\pi\approx157,0796\ cm^3\\\\V_1\approx15,7\ cl\\\\V_1\approx16\ cl


et


V_2=\pi\times 5^2\times4=\pi\times25\times4=\\\\V_2=100\pi\approx314,125\ cm^3\\\\V_2\approx31,4\ cl\\\\V_2\approx31\ cl