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2013-12-16T11:24:29+01:00
F(x) = 4x²-12x+9
1) on te demande de calculer l'image de -5,
cela signifie que x prend la valeur de -5 dans la fonction f(x) et tu calcules:
f(-5) = 4 *25 + 60 + 9 = 169
L'image de -5 par la fonction f(x) est 169( et inversement,  l'antécédent de 169 dans f(x) = -5)
2) image de sqrt3
f(sqrt3) = 4*(sqrt3)² - 12 *sqrt3 + 3²
            =  4* 3 - 12 sqrt3 + 3²
            =  12 - 12 sqrt3 + 3²
            =  4 - 4 sqrt3 + 3 ( simplification par 3)
            =  7 - 4 sqrt3
3) f(3/5) =  4(3/5)²-12(3/5)+9
              = 4 * 9/25 - 36/5  +9
              = 36/25  - 180/25 + 225/25
              = 81/25
              = 3 + 6/25
l'image de 3/5 par f(x) égale 3 unités 6 vingt-cinquièmes
4) antécédent de 9?
4(x)²-12(x)+9 = 9
4 x² - 12 x = 0
4x ( x - 3) = 0
donc, x= 0
ou
x -3 = 0
x = 3
Les antécédents de 9 sont 0 et 3
5) f(x) = 4x²-12x+9 en utilisant les produits remarquables, on a :
f(x) = (2x)² - 2*2*3 x + 3² =( 2x-3)²
antécédent de zéro?
(2x-3)² = 0
2x-3 =0
x= 3/2