On donne le programme de calcul suivant:
Choisir un nombre. Lui ajouter 3. Multiplier cette somme par 4. Enlever 12 au résultat.
Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque: le nombre choisi est 1/3 puis pour √5

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Réponses

2013-12-16T01:46:18+01:00
Bonsoir.

Choisir un nombre : x
Lui ajouter 3 : x + 3 
Multiplier cette somme par 4 : 4*(x + 3) 
Enlever 12 au résultat : 
4*(x + 3) - 12

a) Choisir un nombre : 1/3
Lui ajouter 3 : 1/3 + 3 = 1/3 + 9/3 = 10/3 
Multiplier cette somme par 4 : 4 * (10/3) = 40/3 
Enlever 12 au résultat : 40/3 - 12 = 40/3 - 36/3 = 4/3

b) Choisir un nombre : √5
Lui ajouter 3 : √5 + 3 
Multiplier cette somme par 4 : 4*(√5 + 3) = 4*√5 + 4*3 = 4*√5 + 12 
Enlever 12 au résultat : (4*√5 + 12) - 12 = 4*√5.

En fait nous retrouvons toujours 4 fois le nombre choisi puisque 
4*(x + 3) - 12 = (4*x + 4*3) - 12
                    = 4x + 12 - 12
                    = 4x