La fréquence des yeux bleus en france est d'environ 0,31. On a prélevé un échantillon de 50 individus dont 15 ont les yeux bleus.

1) Quel est l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % ?

2) Cet échantillon est-il représentatif de la pop° pour ce caractére

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Réponses

2014-07-29T20:21:31+02:00
Soit I l'intervalle de fluctuation au seuil de 95%
I = [p-1,96 \sqrt{ \frac{p(1-p)}{n}} \ ; \  p+1,96 \sqrt{ \frac{p(1-p)}{n}} }]\\\\
I = [0,31-1,96 \sqrt{ \frac{0,31(1-0,31)}{50}} \ ; \  0,31-1,96 \sqrt{ \frac{0,31(1-0,31)}{50}}} }]\\\\
I = [0,181 ; 0,438]

f_o_b_s=  \frac{15}{50} = 0,3

0,3 ∈ I donc cet échantillon est représentatif de la population.