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Meilleure réponse !
2013-12-15T14:25:31+01:00
Bonjour,

Le triangle AEF est rectangle en A ; K est le milieu de [EF].
Or, dans un triangle rectangle, la médiane relative à l'hypoténuse a pour longueur la moitié de celle-ci.
Donc : AK = KE = KF = 3 cm.

Les droites (GK) et (AH) se coupent en F et (GH) // (AK), donc d'après le théorème de Thalès :
\frac{FG}{FK} = \frac{FH}{FA} = \frac{GH}{AK}\\
\frac{FG}{3} = \frac 13\\
FG = 1\text{ cm}

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)