Svp j' ai besoin d'aide pour cette exercice.

ABC est un triangle rectangle en A.

Dans chaque cas, donner la longueur exacte du troisième côté, puis la valeur approchée par défaut au mm près.

a. AB=4cm AC=7cm

b. AB=6cm BC=14cm

c. AC=3cm BC=8cm

Merci d'avance

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Réponses

2013-12-15T09:24:13+01:00
On sait que le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Donc, pour calculer la longueur de l'hypoténuse il faut utiliser le théorème de Pythagore :

a) BC² = AB² + AC²
     BC² = 4² + 7²
     BC² = 16 + 49
     BC² = 65
     BC = √65
     BC = 8,06
     BC ≈ 8 cm (valeur arrondie au mm)
La longueur du troisème côté est donc de : 8cm

b) AC² = AB² + BC²
    AC² = 6² + 14²
     AC² = 36 + 196
     AC² = 232
     AC = √232
     AC = 15,23
     AC ≈ 15 cm (valeur arrondie au mm près)
La longueur du troisième côté est de : 15 cm

c) BC² = AC² + AB²
     8² = 3² + AB²
   AB² = 8² - 3²
   AB² = 64 - 9
   AB² = 55
   AB = √55
   AB = 7,41
   AB ≈ 7 cm (valeur arrondie au mm près)
La longueur du troisième côté est de : 7,41 cm
    
Merci beaucoup de votre aide.Bonne journée.