Réponses

2013-12-14T22:46:25+01:00
1)      Il faut d’abord trouver la longueur du coté du toit pour cela il faut utiliser le thérome de pythagore Coté du toit = 2²+2,5² = 4 + 6,25= √10,25 Ensuite il faut calculer l’aire d’un pent du toit c’est-à-dire √10,25 *12 =38,4 m² Puis pour trouver la surface totale du toit il faut multiplier par 2 donc 38,4*2 donc 76,8 m²
2)     
 A) Pour trouver le volume de neige sur le toit il faut multiplier l’aire du toit par la hauteur de la neige c’est-à-dire 5cm  soit 0,05m. Volume de neige= 76,8*0,05= donc 3,84 m^3 de neige

B) 1kg de neige = 1 kg d’eau et que 1m^3 de neige = 100 kg alors 3,84m^3= 384 kg de neige  
3)     
A)1l d’eau = 1,1dm^3 de glace donc 3,84 m^3= 3840 dm^3 = 3490,9 L d’eau
B) il faut diviser le volume d’eau par le diametre de la citerne au carré c’est-à-dire 3,84 m^3 par 0,64 m se qui donne 3,84/0,64=6 m donc la citerne sera remplie jusqu’à 6 m avec l’eau  
4)      Le volume de glace dans la citerne est donc le meme que celui qui avait sur le toit donc 3840 dm^3
5)      3840 dm^3=3,84m^3 et 1m^ 3= 2,33€ donc 3,84m^3=8,94 € donc une economie de presque 9 euros
Meilleure réponse !
2013-12-14T23:08:11+01:00
1) La façade du toit est constitué de 2 triangles rectangles de mêmes dimensions.
J'utilise le théorème de Pythagore pour trouver la mesure de l’hypoténuse du triangle rectangle.

x² = (2,5)²+(4/2)²
x² = 6,25+4
x² = 10,25
x = √10,25
x ≈ 3,2
Grâce à cela, j'ai maintenant la largeur d'un des côtés du toit.

Je peux donc calculer la surface des deux côtés du toit :
(12*3,2)*2 = 76,8
La surface totale du toit est donc bien de 76,8m².

2)a) La couche de neige représente un pavé droit de hauteur 5cm.
La formule du volume d'un pavé droit est L*l*h
On sait qu'il y a deux côtés au toit je multiplie donc le résultat par 2 :
(12*3,2)*0,05 = 1,92
1,92*2 = 3,84

Il y a donc un volume de neige de 3,84m³ de neige

b) On sait que 1m^3 de neige pèse 100kg donc :
3,84*100 = 384

La neige pèse donc 384kg.

3)a) On sait que 1dm³ donne 1L et que 3,84m³ correspond à 3840dm³ 
Donc 3840dm³ = 3840L

b) On sait que la formule du volume d'un cylindre est  π*r²*h et que la citerne mesure 0,8m de diamètre soit 0,4m de rayon.
Je résous donc l'équation 
 π*(0,4)²*x = 3,84
π*0,16*x = 3,84
x = (3,84)/(π*0,16)
≈ 7,639
La hauteur de la neige fondue est de 7,639m soit de 763,9cm.

4) On sait que 1L d'eau vaut 1,1dm³ de glace
Donc 3840L = 4224dm³ de glace
4224dm³ de glace est égale à 4.224m³.
Il y a donc 4.224m³ de glace dans la citerne.

5) On sait que 1m³ d'eau est facturée 2,33€ et qu'il y a 3,84m³ d'eau dans la citerne
Donc 3,84*2,33 = 8,95
Il y aura donc une économie de 8,95€.
ca veut dire suoi 12*
ou quand rayon 0,16*x
* signifie "fois"