FGH est un triangle tel que FG = 10 cm , FH = 9.6 cm et GH = 2.8 cm. I estle milieu de FG.

Question :
1) Quelle est la nature du triangle FGH ?
2) En déduire la mesure de IH. Justifier

1
1) je crois c'est triangle rectangle
D'accord merci
derien

Réponses

2013-12-14T15:32:08+01:00
Le triangle FGH est rectangle en H.
Il suffit de démontrer que
FG² = FH² + GH²
10² = 9,6² + 2,8²
100 = 92,16 + 7,84
√100 = √92,16+7,84
√100 = √100
L'égalité est prouvée, donc c'est bien un triangle rectangle

Calcul pour trouver IH
I est milieu de l'hypoténuse  [FG]
Qu'est-ce qui est issu de l'angle droit H et qui rejoint le milieu de l'hypoténuse ?
Je ne serais pas surpris si cela était une propriété du triangle rectangle pour définir une médiane !
Si I est le milieu de l'hypoténuse dans le triangle FGH rectangle en H, alors HI = 1/2 FG. On peut également dire que le point I est situé sur le cercle de diamètre FG et de centre I.
On peut en déduire que IH = 5 cm