Georges , Michel et Claude se partagent la fortune de leur oncle
Georges reçcoit les sept neuviémes de la somme total et Michel le sixime
La part de Claude est de 5000
A combien s'élève la fortune de l'oncle ?

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Réponses

2013-12-14T14:13:25+01:00
Ah les fractions !!!!!!!!!!
données du problème :
Georges reçoit 7/9
Michel reçoit 1/6  
Claude reçoit 5000, représente ici ?


Montant de l'héritage : je vais chercher un dénominateur commun
2*9 = 18 et 3*6=18
Je suppose que l'héritage est de 18/18 = x
d'où cette équation x= 14/18x + 3/18x + 5000 

Calcul :
Je considère tout d'abord 7/9 et 1/6 que je mets au même dénominateur en 18ème
Donc 14/8 + 3/18 = 17/18
Je poursuis ce raisonnement :
17/18 représente le total perçu par Georges et Michel on en déduit que Claude a donc 1/18 de la fortune de l'oncle.
Or nous savons que Claude reçoit 5000
donc on peut dire que 1/18 est égal à 5000
D'accord ?
Alors la fortune de l'oncle est 18 * 5000 = 90 000

Je vérifie les parts de chacun bien que ce ne soit pas demandé
(90 000 * 7)/9 = 70 000
(90 000 * 1)/6 = 15 000
5000 = 5000 
70 000 + 15 000 + 5 000 = 90 000