Bonjour, j 'ai un dm pour lundi urgent il est noté et déjà pas la moyenne en math pour 1 trimestre,!!!Trois villes sont situées aux sommets d 'un triangle BVP tel que: BV=50km;BP=60km; et VP=40KMOn veut installer une éolienne à égale distance des trois villes .a)Un plan à l 'échelle 1 /500 000 signifie que sur le plan 1 cm représente 5km.Explique pourquoib)fait un plan à cette échelle pour représenter les trois villes .Explique.c)Construit le point E ou devra être installée l 'éolienne. Explique! s 'il vous plait aidez moi j 'en ai encore quatres derriere a faire merci beaucoup

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Réponses

2013-12-13T20:42:08+01:00
Trois villes sont situées aux sommets d 'un triangle BVP tel que :
BV=50km;
BP=60km;
VP=40KM
On veut installer une éolienne à égale distance des trois villes .
a)Un plan à l 'échelle 1 /500 000  signifie que sur le plan 1 cm représente 5km.Explique pourquoi
b)fait un plan à cette échelle pour représenter les trois villes .Explique.
c)Construit le point E ou devra être installée l 'éolienne. 

- En premier lieu tracer la figure à l'échelle en étant très précis comme l'exige la géométrie.
1 cm sur la figure = 5 km en réalité.
50 km/5 = 10 cm
60 km/5 = 12 cm
40 km/ = 8 cm

a) 
S’il y a proportionnalité entre les dimensions d’une figure tracée sur un schéma et ses dimensions réelles, on appelle échelle le rapport de la longueur sur le schéma par la longueur réelle correspondante ; les deux longueurs étant exprimées dans la même unité :
Echelle = 

- Ensuite 
J'ai fait une fausse manoeuvre, zut !
Je continue....
échelle = longueur sur le schema / longueur dans la réalité
(suite) On exprime souvent l’échelle sous la forme d’une fraction avec le numérateur égal à 1 (ce qui exprime une réduction) ou bien si le dénominateur égal à 1 (ceci exprime un agrandissement).
Si une carte est à l'échelle 1/500 000 , cela signifie que 1 cm sur la carte représente 500 000 cm dans la réalité réalité.
Conclusion : les distances sur une carte et sur le terrain sont proportionnelles.
b) Les trois villes forment un triangle BVP sur la plan. Attention à bien respecter les dimensions avec l'aide d'un compas : tracer segment [BP]12 cm avec le compas ouvert à 10 cm tu piques en B pour tracer son arc de cercle [BV]10cm, puis tu ouvres ton compas à 8 cm et tu piques sur le point P pour tracer le 2ème arc de cercle, l'intersection est le point V. [VP]8 cm.
c) Ensuite il conviendra de tracer les trois médiatrices du triangle BVP . Le point d'intersection est le centre E du cercle circonscrit au triangle BVP, ce qui se traduit par l'équivalence suivante AB = AV = AP (tout point sur le cercle est à égale distance de son centre...). Ce sera donc l'emplacement de l'éolienne !!