On considère un cône re révolution de hauteur 6 cm dont la base a pour rayon 2 cm. Le point A est le sommet du cône et O est le centre de sa base. B est un point de [AO] tel que AB = 1/3

a) calculer le volume du cône. Donner d'abprd sa valeur exacte,puis la valeur arrondie à 1cm^3

b) calculer la longueur AB

c) on effectue la section du cône par le plan parallèle à la base qui passe par B. On obtient ainsi un petit cône. Est il vrai que le volume est égal à 1/3 du volume du cône initial? Justifier

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Réponses

2013-12-14T08:40:03+01:00
Volume du cône  =1/3.pi.4.6 = 8pi cm³ = 25 cm³
AB = 1/3.6 = 2 cm
non le volume des cônes semblables sont entre eux comme le cube du rapport de similitude.  soit 1/27. soit 25/27 = 0,93cm³
vérification: Vpetit cône = 1/3.pi.r².2  or r = 2/3 => V pc = 8/27.pi = 0,93 
OK