Une calculatrice affiche pour valeur approchée de V2 (racine au carrée de 2 ) :1.4121356 .
On choissi au hasard un des chiffres affichés.
1-Donner un exemple d'évenement :
a-élementaire
b-non élementaire
c-certain
d-impossible
2-Déterminer la probabilité que le chiffre obtenu soit égal a 1 . Justifier la réponse.
Merci d'avance!!!!!

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Réponses

2013-12-12T16:29:22+01:00
On choisit au hasard un chiffre dont le réel "1,41421356" est constitué.

1a) Evénement élémentaire

En théorie des probabilités, on appelle événement élémentaire ou éventualité un sous-ensemble de l'univers constitué d'un seul élément (autrement dit, un singleton).
Pour tout ω de Ω, l'événement élémentaire {ω} se réalise si et seulement si l'on obtient le résultat ω.

Dans votre cas, l'univers serait : {1} ; {2} ; {3} ; {4} ; {5} ; {6} ; {7} ; {8} ; {9} ; {0}

Un événement élémentaire, constitué donc d'un seul élément, pourrait être alors : {2}

Il y en a 6 possibles : {1} ; {4} ; {2} ; {3} ; {5} ; {6}

1b) Evénement non élémentaire

Un événement non élémentaire, ne serait pas constitué d'un seul élément. Cela pourrait être alors un couple de chiffre : {2} U {4}. Cela dit, il aurait fallu choisir au hasard 2 chiffres simultanément.


1c) Evénement certain

Un événement certain est un élément qui se produit à coup sur.

C'est événement pourrait être le chiffre : {1} ou bien {2} ou bien {3} ou bien {4} ou bien {5} ou bien {6}

Il y a donc 6 événements certains

1d) Evénement impossible

Un événement impossible est un événement qui ne se produit pas, donc un élément qui n'appartient pas à l'univers.

C'est événement pourrait être le chiffre : {7} ou bien {8} ou bien {9} ou bien {0}



2) Probabilité que le chiffre obtenu soit égal à 1.

Le nombre est constitué de 9 éléments : {1} ; {4} ; {1} ; {4} ; {2} ; {1} ; {3} ; {5} ; {6}

Il y a 9 événements élémentaires.

Il y a 3 événements possibles {1} sur 9 événements élémentaires.

Cela fait : 3/9 probabilités que l'événement possible soit {1}, soit : 33,33 %