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2013-12-12T15:38:54+01:00
G(x) = f(x+h) + k or f(x) = x^3 - 4x

g(x) = (x+h)^3 - 4(x+h) + k

(x+h)^3 = x^3 + 3 * x² * h + 3 * x * h² + h^3. c'est une identité remarquable mais au cube.

g(x) = x^3 + 3 * x² * h + 3 * x * h² + h^3 - 4x - 4h + k

g(1) = 2 = 1^3 + 3 * 1² * h + 3 * 1 * h² + h^3 - 4 * 1 - 4h + k
      <=> 5 = h^3 + 3h² - h + k

g(4) = -5 = 4^3 + 3 * 4² * h + 3 * 4 * h² + h^3 - 4 * 4 - 4h + k
      <=> -53 = h^3 + 12h² + 44h + k

Isoles k dans une des 2 expressions et injectes la dans l'autre.
Ensuite tu trouve h. Et au final tu réinjecte h dans une des 2 expressions pour trouver k.

Bon courage !!!