bonjour, j'aurai besoin d'explication s'il vous plait un voilier approche de la côte il est à égale distance des phares A et B l'angle AVB mesure 58° et le marin sait que les 2 phares sont distants de 10 km .
calculer la distance entre le voilier et le phare A (valeur approché par défaut au dixième près)

je ne sais pas quel formule ou calcul effectuer pour calculer la distance entre le voilier et le phare A merci d'avance de votre aide.

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Réponses

2012-10-12T20:07:17+02:00

 

en posant I milieu du segment [AB], on sait que l'angle AVI mesure la moitié de l'angle AVB, en conséquent on a :
sin(AVI) = AI/AV => AV = AI/sin(AVI) ,

avec l'application numérique que AVI= 1/2 x58° = 29°

sin(AVI)=AI/AV

sin(29)=5/AV

AV=AI/sin(AVI)

AV=5/sin(29)=10.3

la distance de voilier au phare A est de 10.3 km .

2012-10-12T20:10:24+02:00

Bonjour,

 

Tu tire la hauteur VH issue de V

 

Tu obtiens deux triangles rectangles égaux.

 

Soit le triangle rectangleVAH. L'angle AVH fait 58/2=29°

 

AH = 10/2=5 km

 

la distance recharchée est AV = 5/sin29°=5/0,48=10,41 km

 

J'espère que tu as compris et que tu sauras refaire ce type d'exo.

 

A+