Un porte coûte environ deux milliards d'euros . Sachant qu'un billet de banque de 50 euros a une épaisseur de 80 micromètres et 1 micromètre est égal a "10 puissance -6" mètre , quelle hauteur en mètres , atteindrait une pile de billets de banque de 50 euros représentant cette somme ?

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-12-11T22:20:35+01:00

1,2 milliards = 1 200 000 000
              = 1,2 x 10 puissance 9
Un porte-avion coûte 1,2 x 10 puissance 9 euros en écriture scientifique.

Pour connaître le nombre de billets de 100 euros qu'il y a dans 1,2 x 10 puissance 9, on fait:
100= 10 puissance 2, en écriture scientifique, 100 vaut 10 puissance 2. Donc , prix du porte avion : prix du billet de banque = nombre de billets du prix du billet de banque (ici 10 puissance 2 euros).
Soit, 1,2 x 10 puissance 9 : 10 puissance 2 = 1,2 x 10 puissance 9 : 10 puissance 2
                                            = 12 000 000
                                            = 1,2 x 10 puissance 7

1,2 x 10 puissance 9 d'euros, est égale à 1,2 x 10 puissance 7 billets de banque de 10 puissance 2 euros.

La hauteur d'un billet de banque de 100 euros est de 0,08 mm, soit 8 x 10 puissance -2 mm.

Pour trouver la hauteur qu'atteindrait une pile de billets de banque de 10 puissance 2 euros représentant la somme de 1,2 x 10 puissance 9, on fait : nombre de billet de 10 puissance 2 euros x épaisseur du billet de 10 puissance 2 en mm = hauteur de la pile de billets de banque de 10 puissance 2 euros représentant 1,2 x 10 puissance 9 euros en mm.
Soit, 1,2 x 10 puissance 7 x 8 x 10 puissance -2 = (1,2x8)x (10 puissance 7 x 10 puissance -2)
= 9,6x10 puissance 5
= 960 000 mm
= 9,6 x 10 puissance 5 mm
La hauteur de la pile de billets de banque de 10 puissance 2 euros représentant 1,2 x 10 puissance 9 euros est de 9,6 x 10 puissance 9 mm.

9,6 x 10 puissance 9 = 960 000 mm = 960 m = 9,6 x 10 puissance 2 mm
La hauteur de 1,2 x 10 puissance 7 billets de banque représentant 1,2 x 10 puissance 9 euros est de 9,6 x 10 puissance 2 mètres.



       


peut-être une erreur d'énoncé...
excuse moi je me suis tromper porte non ces bon ces en marquant
2013-12-11T22:24:17+01:00
Bonsoir 
un porte coûte 2 milliard d'euros = 2 * 10^9 
l'achat est réglé en billet de 50 euros soit 4 * 10^8 billets
épaisseur d'un billet = 80 * 10^(-6) 
Hauteur totale en billet = 4 * 10^(8) * 80 * 10^(-6) = 320 * 10^(2) mètres = 32000 mètres