On considère le programme de calcul: Choisir un nombre

- Calculer le carré de ce nombre

- Multiplier par 10

- Ajouter 25

a) Mathieu a choisi 2 comme nombre de départ et il a obtenu 65.

Vérifier par un calcul que son resultat est exact.

b) On choisit racine carré de 2 comme nombre de départ.

Que trouve t'on comme résultat?

c) Clémence affirme que si le nombre choisit au départ est un nombre entier pair, alors le résultat est pair. A t'elle raison? Justifier.

d) Margot affirme que le résultat est toujours positif quel que soit le nombre choisi au départ. A t'elle raison? Justifier.

e) Quel(s) nombre(s) faut t'il choisir au départ pour que le résultat soit 75?

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Réponses

2013-12-11T13:22:51+01:00
A) 2²*10+25 
= 40+25
= 65

Donc le chiffre choisi est bien 2.

b) (√2)²*10+25
= 20+25
= 45

c) Non, Clémence n'a pas raison car, par exemple par le programme de calcul, 2 est égal à 65, or 65 est un nombre impair.

d) Oui, car un nombre élevé au carré est toujours positif.

e) Je met le programme de calcul sous forme d'expression avec une inconnue x :
10x²+25
Je résous l'équation 
10x²+25 = 75
10x² = 50
x² = 5
x = 
√5