Bonjour !
J'ai trouvé le même exercice de maths que moi ici mais le problème c'est qu'il y avait la réponse sans le raisonnement, du coup je n'ai pas compris! :/ Je vous redonne mon exercice:
Cécile et Céline effectuent des calculs sur une même sphère. Céline calcule l'aire en cm2 et Cécile le volume en cm3. Leurs résultats sont égaux. Quel est le rayon de la sphère?
Merci d'avance pour vos réponses!

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-12-10T22:51:58+01:00
R est le rayon
L'aire d'une sphére = 4 Pi r²
Le volume d'une sphère =4/3 Pi r^3 (ou r^3 se lit r puissance 3)
Comme Cécile et Céline trouve le même résultat, cela signifie que l'aire = le volume donc
4 Pi r² = 4/3 Pi r^3
4 Pi r² - 4/3 Pi r^3 = 0
on met Pi r² en facteur
(Pi r²) (4-4/3 * r) = 0
donc 2 solutions
Pi r² = 0 donc r=0 solution que l'on rejette car cela signifie que nous n'avons pas de sphère.
ou
4-4/3 * r = 0
4 = 4/3 * r ou  4/3 * r = 4
4r = 4*3
r = 3*4/4
r = 3
Le rayon de la sphère est 3 cm.

Tu met 4 en facteur dans l’expression (4-4/3*r) car 4/3 = 4*1/3
(4-4/3*r) = (4-4*1/3*r) = 4(1-1/3*r)
dans la première version j'ai écris :
4 Pi r² - 4/3 Pi r^3 = 0
on met Pi r² en facteur
(Pi r²) (4-4/3 * r) = 0

dan la 2ème version
4 Pi r² - 4/3 Pi r^3 = 0
on met 4Pi r² en facteur
(4Pi r²) (1-1/3 * r) = 0
ou encore
4 Pi r² - 4/3 Pi r^3 = 0
4 Pi r² - 4*1/3 Pi r² * r = 0
4 Pi r² - 4 Pi r² *1/3* r = 0
Est-ce plus clair comme ça ?
C'est PAR-FAIT !
Tant mieux.
Bonne nuit