Aidé moi pour l'exercice 2 please c'est Urgent !!!!

x designe un nombre positif. l'unité de mesure est le centimètres sur la figure ci dessous, ABCD est un carré de côté 10x + 1 et AEFG est un carré de côté 10x - 3

1) expliquer pourquoi le nombre x dois être supérieur ou égal à 0,3 cm
2) a) Exprimer l'aire du carré ABCD en fonction de x
b) Exprimer l'aire du carré AEFG en fonction de x
3) En déduire l'aire de la surface grisée
4) Déterminer le nombre x sachant que l'aire de la surface grisée est égale à 272 cm2

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-12-10T10:26:50+01:00

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1) Le nombre x doit être supérieur 0,3 car en remplaçant x par 0,3 dans l'équation de l'aire du carré AEFG on a :
10*0,3-3 = 0

Or, une aire ne peut pas être nulle donc x doit être strictement supérieur à 0,3.

2) a) L'aire d'un carré est calculé par la formule côté*côté :
Un côté du carré ABCD est égal à 10x+1
Donc : (10x+1)² 
= 100x²+20x+1

b) L'aire d'un carré est calculé par la formule côté*côté :
Un côté du carré AEFG est égal à 10x-3
Donc : (10x-3)² 
= 100x²-60x+9

3) L'aire de la partie grise représente l'aire du carré ABCD moins l'aire du carré AEFG 
Donc : (10x+1)² -(10x-3)² 
= 100x²+20x+1-(100x²-60x+9)
= 80x-8

4) Je résous l'équation :
80x-8 = 272
80x = 280
x = 3,5