Bonsoir à toutes les personnes du site nosdevoirs.fr !
J'espère que vous allez tous très bien. Alors, pour ma part malheureusement je suis confronté à deux fameux exercices de mathématiques, avec pour thème : Les proportions. Malheureusement, c'est loin d'être MA matière favorite, alors j'aimerai bien recevoir de l'aide de votre part. Merci d'avance.

Proportion dans une population.

Exercice 1 :
Dans un groupe de 85 voyageurs débarquant d'un avion en provenance de Rome, 40 personnes sont de nationalité italienne. Calculer la proportion d'italiens dans le groupe de voyageurs ; écrire la proportion sous forme d'une fraction, puis donner sa valeur décimale arrondie à 10-3 ( moins puissance 3, hein) près.

Exercice 2 :
Dans une association de 375 adhérents, les propositions de modification des statuts doivent être approuvées par au moins deux tiers des adhérents pour entrer en vigueur. Quel nombre minimum d'adhérents doit voter favorablement ?

Il faut que ça soit toujours tout justifier, les calculs bien posés, fin voilà quoi, pas un truc bâclé pour le professeur, d'après lui ;).

Et, juste à côté de ma feuille d'exercice j'avais ceci :

Ce que je dois savoir :

1) Proportions dans une population

L'effectif d'une pop est le nb d'indiv de cette pop.
A est une sous-population de E : tous les individus de A sont aussi des indiv de E.
La proportion (ou fréquence) d'une sous-pop A dans une population E est le nombre p= Na/Ne, ou Na est l'effectif de A et ne l'effectif de E.
Une proportion (qui est un nombre réel compris entre 0 et 1 ) peut-être écrite sous forme d'une fraction, sous forme décimale ou sous forme de %.
Dans 1 calcul de prop, il est essentiel de déterminer de façon précise la pop de référence E.Les proportions de deux sous-pop d'une même population de référence sont rangées dans le même ordre que leurs effectifs , ce n'est pas toujours vrai quand les pop de références sont diff.

Voilà, je pense que ça sert à savoir résoudre les deux exercices avec le ce que je dois savoir non?

Cordialement, B.

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Réponses

2013-12-10T08:17:02+01:00
Exercice 1 :
Dans un groupe de 85 voyageurs débarquant d'un avion en provenance de Rome, 40 personnes sont de nationalité italienne. Calculer la proportion d'italiens dans le groupe de voyageurs ; écrire la proportion sous forme d'une fraction, puis donner sa valeur décimale arrondie à 10-3 ( moins puissance 3, hein) près
Population totale( = nbre de voyageurs débarquant de l'avion en provenance de Rome) : 85 = 100% de la population
Sous effectifs =
Italiens: 40 représentent en % = 40/85 = 0,47058 = 0.471 ( valeur décimale arrondie à 10^-3=  47,1%
Etrangers : (80-40 = 45) représentent , en % = (85-40)/85 = 0,5294= 0,529( valeur décimale arrondie à 10^-3= 52, 9%
Tu peux dresser un tableau :
Etrangers            Italiens                  Population totale
     45                     40                               85
    52,9%           47, 1%                           100%
Exercice 2 :
Dans une association de 375 adhérents, les propositions de modification des statuts doivent être approuvées par au moins deux tiers des adhérents pour entrer en vigueur. Quel nombre minimum d'adhérents doit voter favorablement ?
Application du m^^eme principe:
Population totale = 375 = 100%
Votes nécessaires (pour) : 375x 2/3 = 250, en proportion : 250/375 = 0,6666 = 0,667 arrondi à 10^-3 = 66,7 %
Autres votes (contre) : 375 x ( 3/3 - 2/3) = 125, et en proportion : 125/375 = 0,3333 = 0,333  arrondi à 10^-3 = 33,3 %
Tu peux dresser un tableau :
votes pour           votes contre     Nombre d'adhérents
     250                     125                              375
    66,7 %               33,3 %                          100%