Coucou j'aurais besoin de vous! j'ai 3 exercices à faire pour demain en dm et je comprend rien! :'( il faut résoudre avec des équations !!

exercice 1:
Une citerne à gaz est vide aux deux tiers. On ajoute 2 500 L pour la remplir aux trois quarts.
Quelle est la capacité de cette cuve ? résoudre en équations.

exercice 2:
Une enveloppe contient 60 billets de banque de 20 et 50 euros pour une valeur totale de 1 500 euros. Combien il y a t-il de billets de chaque sorte ? résoudre en équations.

exercice 3:
Kévin a 6 ans de plus que sa soeur Sarah. Dans 5 ans il auront à eux deux 42 ans.
Quel âge à Kévin ? Quel âge à Sarah ? résoudre en équations.

merci d'avance !!! :)

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répondez, je vous en prie !
Aller c'est urgent les amis !!! :(

Réponses

2013-12-09T19:46:09+01:00
Bonsoir,

Exercice 1 :
Si la citerne est vide aux deux tiers de sa capacité, c'est qu'elle est remplie au tiers de sa capacité.

Soit x la capacité de la citerne (en litres)
Alors  \dfrac{1}{3}x + 2500 = \dfrac{3}{4}x

\dfrac{1}{3}x - \dfrac{3}{4}x=-2500\\\\\dfrac{4}{12}x - \dfrac{9}{12}x=-2500\\\\ - \dfrac{5}{12}x=-2500\\\\x=-2500\times(-\dfrac{12}{5})\\\\x=6000

La capacité de la citerne est de 6000 litres.

Exercice 2 

Soit x le nombre de billets de 20 €.
Alors le nombre de billets de 50 € est (60 - x)

Equation : 20 *x + 50 * (60-x) = 1500
20x + 3000 - 50x = 1500
20x - 50x = 1500 - 3000
-30x = -1500
x =  -1500 / (-30)
x = 50.

Il y a 50 billets de 20 € et 60-50= 10 billets de 50 €

Exercice 3 

Soit x l'âge actuel de Sarah.
Alors l'âge actuel de Kevin est (x + 6).

Dans 5 ans, Sarah aura (x + 5) ans et Kevin aura (x+6) + 5 = (x + 11) ans

Equation : (x+5) + (x+11) = 42
                2x + 16 = 42
                2x = 42 - 16
                2x = 26
                 x = 13.

Sarah a 13 ans  (et Kevin a 19 ans)