Bonjours tout le monde je voudrais que vous m'aidiez pour ce DM de

Bonjours tout le monde je voudrais que vous m'aidiez pour ce DM de maths svp :
Exercic 1 : Calculatrice
Justifier l'affichage de l'écran de cette calculatrice ( pièce joiint ci-dessous )
Exercice 2 : Imaginer une stratégie
Les points O,A,E sont alignés ainsi que les point O ,D, B, F
Les droites ( ED ) et (BC) sont parallèles ainsi que les droites (AB) et (EF)
Les droites (AD) et (CF) sont elles parallèles ? ( pièce jointe ci-dessous )

Merci de m'aider avant vendredi !! :3


1

Réponses

2013-12-09T20:26:31+01:00
Bonsoir,

Exercice 1.

\dfrac{1}{2+3\sqrt{5}}=\dfrac{2-3\sqrt{5}}{(2+3\sqrt{5})(2-3\sqrt{5})}\\\\\dfrac{1}{2+3\sqrt{5}}=\dfrac{2-3\sqrt{5}}{2^2-(3\sqrt{5})^2}\\\\\dfrac{1}{2+3\sqrt{5}}=\dfrac{2-3\sqrt{5}}{4-9\times5}\\\\\dfrac{1}{2+3\sqrt{5}}=\dfrac{2-3\sqrt{5}}{-41}\\\\\dfrac{1}{2+3\sqrt{5}}=\dfrac{-(2-3\sqrt{5})}{41}\\\\\dfrac{1}{2+3\sqrt{5}}=\dfrac{-2+3\sqrt{5}}{41}

Exercice 2 

Thalès dans le triangle ABC avec (DE) parallèle à (BC)

\dfrac{OD}{OE}=\dfrac{OB}{OC}

Thalès dans le triangle OEF avec (AB) parallèle à (EF)

\dfrac{OA}{OE}=\dfrac{OB}{OF}

Divisons ces égalités entre elles.

\dfrac{\dfrac{OD}{OE}}{\dfrac{OA}{OE}}=\dfrac{\dfrac{OB}{OC}}{\dfrac{OB}{OF}}\\\\\\\\\dfrac{OD}{OE}\times\dfrac{OE}{OA}= \dfrac{OB}{OC}\times\dfrac{OF}{OB}\\\\\\\dfrac{OD}{OA}=\dfrac{OF}{OC}

Par la réciproque du théorème de Thalès dans le triangle OCF, les droites (AD) et (CF) sont parallèles.