Soient trois nombres entiers consécutifs. On appelle n le premier des trois nombres. a)Ecrire en fonction de n le deuxième puis le troisième nombre et enfin le produit du premier par le troisième nombre. b)Ecrire en fonction de n le carré du deuxième diminué de 1. c)Démontrer que,quels que soient trois nombres entiers consécutifs choisis,le produit du premier par le troisième est égal au carré du deuxième diminué de 1.

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Réponses

2013-12-09T18:07:18+01:00
A) 2ème nombre : n+1
   3ème nombre : n+2
   produit : n(n+2)
b) (n+1)²-1
c) n(n+2)=(n+1)²-1
   n²+2n=n²+2n+1-1
   n²+2n=n²+2n