sec ou humide ?

si le temps est sec un jour(s) alors il sera sec le lendemain avec la probabilite de 5/6

si le temps est humide (h) alors ilsera jumide le lendemain avec la probabilite de 2/3

aujourdhui mardi le temps est sec

a/ quelle est la probabilite que le temps soit sec mercredi ? et humide ?

b/ si le temps est humide mercredi quelle est ma probabilite qu il soit sec jeudi ? meme question si le temps est sec mercredi ?

c/ construis un arbre pour schematiser cette situation et indique sur chaque branche la probabilite correspondante

d/quelle es alors la probabilite que le temps soit sec jeudi ?

e/ reprends les meme question en supposant maintenant que nous sommes mardi et que le temps est humide


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Réponses

2013-12-08T15:23:51+01:00
A) sec : 5/6
huide : 1/6

b) si mercredi humide 1/6*1/3 = 1/18
si mercredi sec : 5/6 * 5/6 = 25/36

c)                                          jeudi sec 5/6
                                           /
                 mercredi sec 5/6
               /                          \jeudi humide 1/6
mardi sec
               \                               /jedi sec 1/3 
                 mercredi humide 1/6
                                               \
                                                  jeudi humide 2/3
d) 1/6 * 1/3 + 5/6*5/6 = 1/18 + 25/36 = 27/36

e) tu fais pareil en changeant les probabilités
2013-12-08T15:23:56+01:00
 car si le temps est sec, il le sera à 5/6 le lendemain

a) si nous sommes mardi et que le temps est sec

   La probabilité que le temps soit sec mercredi est de 5/6
   La probabilité que le temps soit humide le mercredi est de 1/6

b) si le temps est humide le mercredi :
   La probabilité que le temps soit sec le jeudi est de 1/3

   Si le temps est sec le mercredi :
   La probabilité que le temps soit sec le jeudi est de 5/6