Bonjour, URGENT merci d'avance. Pour son anniversaire, Charlie a reçu des chocolats. -Combien? , demande Bruno. -Je me souviens seulement, dit Charlien qu'il y en avait moins de 100, et que, lorsque je les ai répartis en tas de 2, puis de 3, et enfin de 4, il m'en restait à chaque fois un et, lorsque je les ai mis 5 par 5, il n'en restait pas. Combien Charlie a-t-il eu de chocolats? EXPLIQUER VOTRE DEMARCHE ET DONNER TOUTES LES SOLUTIONS.

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Réponses

2012-10-11T12:02:45+02:00

soit n le nombre de chocolats :

- Comme n est divisible par 5, il ne reste que les nombres se terminant par 0 ou 5.

- Comme n n'est pas divisible par 2, on peut supprimer tous ceux qui se terminent par 0 car ils sont pairs donc divisibles par2.

- Il ne nous reste que des nombres à 2 chiffres se terminant par 5 (5-15-25...95), ils ont d'office un reste de 1 quand ils sont divisés par 2.

- On peut supprimer le nombres divisibles par 3 (la somme de leurs chiffre est divisible par 3) on supprime donc : 15 ; 45 ; 75.

- Il faut maintenant regarder si ceux qui restent donnent un reste de 1 quand ils sont divisés par 3 et 4. 

5 - div par 3 reste 2 --> éliminé

25 - Div par 3 reste 1 et div par 4 reste 1 --> on le garde

35 - div par 3 reste 2 --> éliminé

55 - Div par 3 reste 1 et div par 4 reste 3 --> éliminé

65 - div par 3 reste 2 --> éliminé

85 - Div par 3 reste 1 et div par 4 reste 1 --> on le garde

95 - div par 3 reste 2 --> éliminé

 

Les solutions sont 25 ou 85.

 

J'espère que tu as compris et que tu saura faire ce genre de problèmes.

 

A+