Exercice de seconde j'ai du mal aidez moi s'il vous plait

dans un récipient cylindrique , de rayon 4cm , on verse de l'eau jusqu'à une hauteur de 3.75 cm
On veut alors placer une bille dans le récipient de façon à ce que le liquide la recouvre exactement .
Déterminer le rayon de la bille qui remplisse cette condition .

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Réponses

2013-12-05T18:19:37+01:00
Bonsoir
Volume d'eau = Pi * R² * h = 60 * Pi 
Volume bille = (4*R^3 *h)/3
on veut que : 
Volume d'eau + Volume bille = Volume final  avec hauteur d'eau = 2 * rayon bille 
on aura :
60* Pi + (4 * Pi * r^3 ) / 3 = Pi * r² * h         ( comme h=2r)
180 * Pi + 4 *Pi * r^3 = 3( Pi * r² *2r )
4 * Pi * r^3 - 6 * Pi * r^3 +180*Pi = 0 
-2*Pi * r^3 =-180*Pi 
r^3 = (-180 *Pi) / (-2*Pi) 
r^3 = 90
r = racine cubique de 90 = 4.482