( niveau 4ème) énoncé : RST est un triangle ( EN JUSTIFIANT VOS REPONSES ET EN UTILISANT LES PROPRIETE)Aidez moi SVP!!!!! ( niveau 4ème) énoncé : RST est un triangle quelconque. On note F le pied de la hauteur relative au côté [RS] . La médiane issue de R coupe le côté [ST] en E . Que est la nature du triangle SEF ? merci d'avance pour vos réponses...

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-12-04T18:34:40+01:00
Bonsoir,

On se place dans le triangle SFT. Comme (TF) est la hauteur relative au côté (RS), les droites (TF) et (SR) sont perpendiculaires.

Dans le triangle STF, E est le milieu de [ST], donc (EF) est la médiane de STF issue de E et relative à (ST), hypoténuse du triangle. Or, dans un triangle rectangle, la médiane issue de l'hypoténuse a pour longueur la moitié de celle-ci. Donc :
EF = \frac{ST}{2} = SE

EF = SE, donc SEF isocèle en E.

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)
Parce qu'il a deux côtés de même longueur.
Enfaite c'est parce que sa me surprend que c'est isocèle parce que le chapitre c'est sur les triangle rectangle et cercle circonscrit c'est pour sa que je doute
Justement! J'ai utilisé cette propriété pour démontrer que le triangle est isocèle : dans un triangle rectangle, la médiane relative à l'hypoténuse a pour longueur la moitié de celle-ci.
Merci beaucoup tu m'aide vraiment
Je t'en prie! =)