Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour un devoir sur le quadrilatère de Varignon:

Soit ABCD un quadrilatère quelconque.On note IJKL les milieux.
1.Démontrer que (KL) et (AC) sont parallèles, puis que IJ= la moitié de AC

Merci.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-12-04T14:53:52+01:00
Soit ABCD un quadrilatère quelconque.On note IJKL les milieux.
1.Démontrer que (KL) et (AC) sont parallèles, puis que IJ= la moitié de AC

d'après le th des milieux
I milieu de [AB]
J milieu de [BC]
donc (IJ) // (AC)

d'après le th des milieux
L milieu de [AD]
K milieu de [DC]
donc (KL) // (AC)


donc on déduit que (KL) // (IJ) (th d'Euclide)

de même le th des milieux donne
IJ=1/2*AC et KL=1/2*AC
donc IJ=KL=AC/2
Merci beaucoup, j'ai enfin compris !
Pouvez-vous me dire ce que dit le théorème d'Euclide?