Exercice 1 : La quadrature du cercle

Voici quelques titres ou extraits d'articles de journaux:

"Manger bon, sain et pas cher : la quadrature du cercle vert" Libération, 12 avril 2012

"Prix des carburants: la quadrature du cercle". Dernière nouvelle d'Alsace, 19 avril 2012

"Pôle emploi ou la quadrature du cercle". Alternative économique, Janvier 2012

Dans le journal Sud Ouest du 20 Juin 2012, a propos de l'équipe de foot espagnole: "Résoudre le problème de l'attaque s'apparente à une quadrature du cercle pour Del Bosque..."

- Qu'est ce que la quadrature du cercle ?

- Pourquoi retrouve t'on cette expression dans les articles précédents (et bien d'autres encore)?

Exercie 2 : savoir appliquer les formules du chapitre 1

1) Dans un repère orthonormé, placer les points A(-6;2),B(-2;6),C(4;1) et D(0;-3)

2) Calculer les coordonnées du point I, milieu de [AC]

3) Calculer les coordonnées du point J, milieu de [BD]

4) Que peut-on en déduire quant à la nature du quadrilatère ABCD ?

5) Calculer la longueur AC puis la longueur BD

6) Que peut-on en déduire quant à la nature du quadrilatère ABCD

Exercice 3 :

1) La propriété suivante est-elle vraie ou fausse? Le choix ne sera a justifié que si la propriété est fausse !

" Si les droites (AB) et (CD) sont parallèles alors le quadrilatère ABCD est un parallélogramme."

2) Ecrire ci-dessous la réciproque de la propriété précédente.

3) Cette réciproque est-elle vraie ou fausse? Le choix ne sera justifié que si la propriété est fausse !

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Réponses

2012-10-10T18:12:12+02:00

1. le problème de la quadrature du cercle est de trouver un carré de même aire que le cercle. Ce n'est pas possible car l'équation du cercle dépend de l'irrationnel pi. Donc la quadrature du cercle évoque un problème impossible à résoudre.