Bonjour

On mesure la fréquence respiratoire d’un poisson en fonction de la température de l’eau.
Le tableau ci-dessous indique le nombre de respirations du poisson par minute.
Température de l’eau (en °C) 10 15 20 25 30
Fréquence respiratoire (en respirations/minute ) 61 89 122 153 178
1) Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Justifier la réponse.
2) Il est difficile de mesurer précisément la fréquence respiratoire du poisson.
a) Refaire un tableau en arrondissant à la dizaine les fréquences respiratoires du poisson.
b) Ce nouveau tableau est-il un tableau de proportionnalité ? Justifier la réponse.
3) Finalement, la fréquence respiratoire d’un poisson est-elle proportionnelle à la température de l’eau ?
Justifier la réponse

merci

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Réponses

2013-12-04T00:03:22+01:00
Bonsoir,
Tu peux observer que la fréquence respiratoire augmente de :
61 à 89 = 28  rep/s quand la température passe de 10 à 15 = 5°
89 à 122 = 33  rep/s quand la température passe de 15 à 20 = 5°
soit en moyenne 30 rep/s pour 5° d'augmentation.
et ainsi de suite ..
Donc si tu n'as pas d'autres informations il faut dire :
qu'il en sera ainsi entre 30 et 35° et que la fréquence respiratoire vaudra 180+30=210 rep/s.
Tu fais la même chose lorsque la température diminue :
pour 5° --> 61-30 = 31 rep/s
pour 0° --> 31-30 = 1 rep/s ( espérons qu'il respire encore !)

2013-12-04T00:19:23+01:00
1) le tableau n'est pas un tableau de proportionnalité même s'il tend à l'être : on s'en rapproche mais la proportionnalité n'est pas rigoureuse.
2)
a) on obtient :
T ( en °c)          10       15       20       25       30
resp/min            60       90      120     150      180
b) oui, c'est un tableau de proportionnalité dont le facteur de proportionnalité est 6 ( calculé par resp/min sur T)
c) Les observations montrent que la fréquence respiratoire est proportionnelle à la température de l'eau mais aussi, par extension, elle aboutit à la mort du sujet dans des conditions de températures extrêmes ( on peut déduire qu'une eau à 50°c produit une resp/minute de 300 ce qui n'est pas compatible avec la survie). La série faisant l'objet de l'observation est limitée par nature.