Shannaclaes98 tu peut le faire


bonjours pouvez vous m'aidez svp?
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URGENT REGARDER LE COMMENTAIRE C LE DEBUT DE Lexercice
3)Vérifier que la hauteur h du cylindre (la longueur de la ficelle )est égale a 144 km

4)Annie prétend que si les 294 autres élèves de son collège possédaient chacun la meme pelote ,on pourrait faire le tour de l'équateur terrestre en déroulant toutes ces pelotes et en les reliant bout a bout. Justifier.(On rappelle que le rayon de la Terre est égale a environ 6400km.)

RAPPEL:

Le volume d'un cylindre de hauteur h est de rayon est V=pie × r²×h.

Le volume d'une sphère de rayon r est V=4sur3×pie×r³.

Le périmètre d'un cercle de rayon r est L=2×pie×r.

2
Annie possede de la ficelle dont la forme est un cylindre de rayon 0.5mm et de hauteur h.1) Montrer que le volume de cette ficelle cylindrique est egale a 0.0025 fois pie fois h en cm cube.2)En enroulant cette ficelle, annie obtient une pelote ayant la forme d'une boule de rayon 30 cm. On suppose que la ficelle est enrouler de manière qu'il n'y a aucun vide dans la pelote. Montrer que le volume de cette boule est egale a 36000 fois pie en cm cube.

Réponses

2013-12-03T20:57:44+01:00
Bonsoir,

1) 0,5 mm = 0,05 cm

Vol_{clyndre}=\pi\times0,05^2\times h\ cm^3

Vol_{clyndre}=\pi\times0,0025\times h\ cm^3\\\\Vol_{clyndre}=0,0025\times\pi\times h\ cm^3

2)  Vol_{sphere}=\dfrac{4}{3}\pi\times30^3\ cm^3

Vol_{sphere}=\dfrac{4}{3}\pi\times27000\ cm^3\\\\Vol_{sphere}=4\pi\times9000\ cm^3\\\\Vol_{sphere}=36000\times\pi\ cm^3

3)  0,0025\times\pi\times h=36000\times \pi\\\\0,0025\times h=36000\\\\h=\dfrac{36000}{0,025}=14400000

La hauteur du cylindre (longueur totale du fil) mesure 14 400 000 cm = 144 km.

4) La longueur totale des 294 fils mis bout à bout est égale à 294 * 144 km = 42 336 km.

La longueur de l'équateur est égale à  2\times\pi\times 6400\approx40212\ km.

Annie a donc raison puisque 42 336 km est supérieur à 40 212 km.
2013-12-03T21:12:47+01:00
1) Le rayon de la ficelle d'Annie est r = 0,5mm qu'on convertit en cm = 0,05cm.
Le volume de sa ficelle est donc :
Vf = Pi x r² x h = Pi x (0,05)² x h = 0,0025 x Pi x h cm3

2) Le volume de la boule est :
Vb = 4/3 x Pi x r au cube = 4/3 x Pi x 30 au cube = 36000 x Pi cm3

3) La ficelle étant la même dans les deux questions précédentes, sa hauteur h vérifie la relation :
0,0025 x Pi x h = 36000 Pi
0,0025 h = 36000
h = 36000 / 0,0025 = 14400000 cm que l'on convertit à 144 km

4) Si les 294 autres élèves de son collège possédaient la même pelote, on disposerait alors de 295 pelotes (avec celle d'Annie), soit une longueur totale de :
295 × 144 = 42 480 km de pelotes.
Or, le périmètre de la Terre est égal à :
2 x Pi x rt = environ 2 x Pi x 6400 = environ 40212 km
On pourrait donc bien faire le tour de la Terre en mettant bout à bout toutes les pelotes. Annie a raison.


Bien vu pour les 295 pelotes ! Cela m'a échappé :)
que signifie rt dans le 4)
que signifie rt dans le 4)?
rayon de la terre.