Bonjour,

Voici le problème :
Un oncle partage une somme d'argent entre ses 3 neveux :
- Le + âgé reçoit 1/5 de la somme totale
- Le suivant reçoit les 4/9 du reste
- Le + jeune reçoit le dernier reste qui s'élève à 2400€

1) Calculer la fraction de la somme partagée qui revient au second. Justifier
2) Calculer la part de la somme partagée qui revient au + jeune. Justifier
3) Calculer le montant de la somme partagée. Justifier
4) Calculer le montant reçu par chacun des 2 aînés. Justifier

1er raisonnement :
1) 1/5 x 4/9 = 1x4/5x9 = 4/45
2) 5/5 - 1/5 - 4/45 = 5x9/5x9 - 1x9/5x9 - 4/45 = 45/45 - 9/45 - 4/45 = 32/45
3) 2400x1/5 = 2400/5 = 480 pour le 1er
2400x4/45 = 2400x4/45 = 9600/45 = 1920x5/9x5 = 1920/9
2400x 32/45 = 2400x32/45 = 76800/45 = 15360x5/9x5 = 15360/9

Les résultats ne vont pas, je comprends que je me trompe dans le 1) et que tout le reste est donc faux.

J'ai besoin d'aide svp parce que là je suis perdue...
Merci



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Réponses

2013-12-03T15:49:17+01:00
3) 2400 € correspond à 16/45 de la somme totale.
Donc on considère la totalité X de la somme qui correspond à :
45/45 = 1 

X = (2400 x 1) / (16/45) = 2400 x (45/16) = 2400 x 45/16 = 6750 €.
Le montant de la somme partagée est de : 6750 €

4) Somme reçue par le grand frère :
Il reçoit : (1/5) x 6750 = 6750 / 5 =  1350 €

Somme reçue par le second frère :
Il reçoit : (6750 x 4) / 9 = 3000 €

On vérifie :
3000 + 1350 + 2400 = 6750 €.

Je ne sais pas faire le 2 premiers
Je suis arrivée aussi à ce résultat une 1ere fois en arrivant à faire les 1eres questions, sauf que pour moi il faudrait que le 2e neveu reçoive 4/9 de la somme totale et non 4/9 du reste, c'est pour ça que je suis perdue.
Au fait merci pour ta réponse, ce que j'avais fait au départ était peut être bon en fait...
je crois que j'ai trouvé mon explication : il faut d'abord calculer la fraction de ce qu'il reste au 2e une fois la part du 1er en levé en faisant 5/5-1/5 = 4/5, ensuite on fait 4/5 x 4/9 = 16/45 qui représente la fraction de la somme partagée qui revient au dernier et là je peux poursuivre mon raisonnement pour les calculs des montants en faisant 2400/16/45 = 2400x45/16 = 108000/16 = 6750 au total, il ne reste + qu'à faire 6750x1/5 = 1350; 6750x4/9 = 3000 et je vérifie 1350 + 3000 + 2400 = 6750