bonjour j'ai un devoir maison pouvait vous aidez voici l'enoncer :

Jean prétend que s'il ajoute 1 a la somme des carrés de trois entiers consécutifs, il obtient toujour un multiple de 3 .Prouver qu'il a raison (par une démonstration littérale)




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Réponses

2013-12-03T14:51:11+01:00
Si n est un nombre entier, le nombre n+1 sera le suivant et n+2 la suite.
De plus, (n+1)² est une identité remarquable:(a+b)²=a²+2ab+b². On a donc:
(n²)+(n+1)²+(n+2)²+1=(n²)+(n²+2n+1)+(n²+4n+4)+1=3n²+6n+6=3*(n²+2n+2)
Il a bien raison !