STP cet un dm pr demain
Exercice 2 : Petits problèmes. 1) Un bus roule à 90 km/h pendant 40 minutes puis à 110 km/h pendant 15 minutes. Quelle distance totale ce bus a-t-il parcourue ?2) Dans l'enclos d'une ferme, il y a des poules et des lapins. Léa compte 106 pattes et 40 têtes.
Combien y a-t-il de lapins et de poules dans l'enclos ?

1

Réponses

2013-12-02T21:01:38+01:00
1) On sait que 40 minutes représente 4/6 d'une heure donc :
90*(4/6) = 60
Le bus a parcouru 60 kilomètres pendant les 40 premières minutes.

On sait que 15 minutes représente 1/4 d'une heure donc :
110*(1/4) = 27,5
Le bus a parcouru 27,5 kilomètres pendant les 15 minutes suivantes.

Le bus aura parcouru au total 60+27,5 = 87,5 kilomètres en 55 minutes.

2) Cette situation peut être modélisée par un système d'équations à deux inconnues avec "x" nombre de lapins et "y" nombre de poules. De plus, on sait qu'un lapin possède 4 pattes et 1 tête et qu'une poule possède 2 pattes et 1 tête. 

 \left \{ {{4x+2y=106} \atop {x+y=40}} \right.

 \left \{ {{4x+2y=106} \atop {y=40-x}} \right.

 \left \{ {{4x+2(40-x)=106} \atop {y=40-x}} \right.

 \left \{ {{4x+80-2x=106} \atop {y=40-x}} \right.

 \left \{ {{2x=26} \atop {y=40-x}} \right.

 \left \{ {{x = 13} \atop {y=40-x}} \right.

 \left \{ {{x=13} \atop {y=40-13}} \right.

 \left \{ {{x=13} \atop {y=27}} \right.

Il y a donc 13 lapins et 27 poules.