Bonjour,
j'ai un DM de Maths à rendre pour jeudi 5/12

=> Le sujet est en pièce-jointe.

Pour l'instant j'ai tracé la figure et j'ai dit que les points semblaient alignés.
Pouvez-vous m'aider svp ?


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ABCD est un carré car les 4 côtés sont d'égale mesure ET il y a un angle droit (donc 4 en tout)
BCF est est triangle équilatéral car 3 côtés égaux et 3 angles égaux (60° x 3 = 180°)
CDE est également équilatéral et égal à BCF puisque les côtés sont de même mesure.
Admettons que tu traces les hauteurs des triangles et que tu prolonges sur les côtés du carré, qu'est-ce que tu constates ?
Pour construire la figure, il serait préférable à mon avis de prendre du papier millimétré (mettons 4 cm de côté) ainsi tout sera plus clair et t'aidera considérablement pour faire des conjectures surtout si tu utilises des couleurs différentes (carré en bleu et triangles en rouge par exemple) les hauteurs en pointillés au crayon à papier sans oublier les médiatrices.
Ayant fait une ébauche de figure effectivement AEF sont bien alignés.

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-12-01T12:44:50+01:00
Il faut montrer que A,E,F sont alignés

AED=(180°-30°)/2=75°
DEC=180°/3=60°
CEF=(180°-90°)/2=45°
donc AED+DEC+CEF=75°+60°+45°=180°
donc A,E,F sont alignés
A la Question 3) comment faire pour démontrer dans un repère orthonormé que ces points son alignés car on ne connait pas les coordonnées de F ?
MERCI D'AVANCE ! :)
Donc cela nous fait : DE² - DH² = 1² - 0,5² = 0,75 = V0,75 = 0,8
=> Donc les coordonnées de E sont (0,5;0,8) C'est ça ?
non c'est FAUX !
Ah oui! Il ne faut pas de valeurs approchées. Je retombe donc sur vos résultats.
Je n'arrive pas à faire l'équation des droites (AE) et (AF). Je suis bloquée ici :

(AE) : a = (Ya – Ye)/ (Xa – Xe) = (1 – V3/2)/(0 – 1/2) =

(AF) : a = (Ya – Yf) / (Xa – Xf) = (1 – 1/2) / (0 – 1+ V3) =