Exercice de Math :

À l’accueil d’un musée on peut lire les tarifs suivants : Adultes (12 e) ; Enfants (6 e) ; Étudiants (8 e).


Voici les renseignements concernant les visites d’une journée :

(E1)- 300 personnes ont visité le musée ce jour-là ;

(E2) - Le nombre d’adultes augmenté du triple du nombre d’enfants est égal au nombre d’étudiants ;

(E3)- 25% des étudiants ont payé "tarif Adulte", pour non présentation de leur carte d’étudiant et la recette de la journée s’élève à 2 772 e.

On appelle A le nombre d’adultes, E le nombre d’enfants et S le nombre d’étudiants qui ont visité le musée pendant la journée.

Traduisez (E1), (E2) et (E3) en équations en fonction de A, E et S.


Mettez le système d’équation sous forme matricielle.


Ce système a-t-il une solution ? Pourquoi ?


Trouvez le nombre A d’adultes, E d’enfants et S d’étudiants ayant visité le musée pendant la journée.

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Réponses

2013-12-01T10:52:32+01:00
A + E + S = 300
A + 3E = S
(A + S/4).12 +  6E 0,75.+ 0,75.S.8 = 2772

ou  A + E + S = 300
     A  + 3E - S = 0
   12A + 4,5E + 9S = 2772

1      1      1      A     300
1      3     -1  x  E =    0
12  4,5     9     S     2772

Il faut mettre des crochets autour des matrices.
le système a une solution si la matrice admet une matrice inverse.
c'est la cas, je te laisse la calculer
on trouve A = 78 ; E = 36 et S = 186