Exercice 1 : Un pot à fleurs a la forme d'un tronc de cône. Ses deux disques de base ont 8 et 20 cm de rayon. Le disque D2 de centre O' et de rayon O'A' est obtenu par une section par un plan parallèle a la base D1 telle que le la distance entre O et O' = 30 cm.

1- Calculer le coefficient de réduction entre D1 et D2 puis la longueur SO.
2- Calculer le volume du cône se sommet S et de base, le disque de centre O.
3- Calculer le volume du pot.

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Réponses

2013-11-30T18:04:53+01:00
1. le rapport de réduction est 8/20 = 2/5
soit x = SO' ; SO = x + 30  et o,n a que x/(x+30) = 2/5 => 5x = 2x + 60 
=> 3x = 60 => x = 20 
donc SO = 20 + 30 = 50 
2.Vgrand cône = 1/*3 .pi.400.50 = (2000./3).pi. cm³
3. Volume du pot = Vgrand cône - V petit cône
V petit cône = 1/3.pi.64.20 = (1280/3).pi cm³
Volume pot  = 1/3.pi.(2000 - 1280) = 1/33.pi.720 = 240.pi cm³